济南模型的定义及其分类

济南模型是对现实世界的事物、现象、过程或系统的简化描述，或其部分属性的模仿。在一般的意义下是指模仿实物或设计中的构造物的形状制成的雏型，其大小可以分为缩小型、实物型和放大型。有些模型甚至连细节都跟实物一模一样，有些则只是模仿实物的主要特征。模型的意义在于可通过视觉了解实物的形象，除了具有艺术欣赏价值外，在教育、科学研究、工业建设、土木建筑和军事等方面也有极大的效用。随着科学技术的进步，人们将研究的对象看成是一个系统，从整体的行为上对它进行研究。这种系统研究不在于列举所有的事实和细节，而在于识别出有显著影响的因素和相互关系，以便掌握本质的规律。对于所研究的系统可以通过类比、抽象等手段建立起各种模型。这称为建模。模型可以取各种不同的形式，不存在统一的分类原则。按照模型的表现形式可以分为物理模型、数学模型和结构模型。

   物理模型
  也称实体模型，又可分为实物模型和类比模型。①实物模型：根据相似性理论制造的按原系统比例缩小（也可以是放大或与原系统尺寸一样）的实物，例如风洞实验中的飞机模型，水力系统实验模型，建筑模型，船舶模型等。②类比模型：在不同的物理学领域（力学的、电学的、热学的、流体力学的等）的系统中各自的变量有时服从相同的规律，根据这个共同规律可以制出物理意义完全不同的比拟和类推的模型。例如在一定条件下由节流阀和气容构成的气动系统的压力响应与一个由电阻和电容所构成的电路的输出电压特性具有相似的规律，因此可以用比较容易进行实验的电路来模拟气动系统。

   数学模型
  用数学 语言描述的一类模型。数学模型可以是一个或一组代数方程、微分方程、差分方程、积分方程或统计学方程，也可以是它们的某种适当的组合，通过这些方程定量地或定性地描述系统各变量之间的相互关系或因果关系。除了用方程描述的数学模型外，还有用其他数学工具，如代数、几何、拓扑、数理逻辑等描述的模型。需要指出的是，数学模型描述的是系统的行为和特征而不是系统的实际结构。

   结构模型
  主要反映系统的结构特点和因果关系的模型。结构模型中的一类重要模型是图模型。此外生物系统分析中常用的房室模型等也属于结构模型。结构模型是研究复杂系统的有效手段。